Koniunkcja czy implikacja - co ważniejsze?

Mam następujący przykład do udowodnienia metoda zerojedynkową:
(p -> q) -> [(p -> ~p) -> (p -> q ^ ~p)]
Moje wątpliwości dotyczą ostatniego nawiasu: (p -> q ^ ~p). Nie jest określone, który ze spójników jest główny, a który pomniejszy.

Zgodnie z formalizmem matematycznym to koniunkcja wiąże się ze spójnikiem "i" a implikacja ze slowami "Jeżeli .... to ......" . "wynika" , "implikuje"

Natomiast podane przez Ciebie wyrazy są używane w jężyku potocznym

.......a więc........ - może być użyty w implikacji

natomiast wyraz jednak nie pasuje ani do implikacji ani do koniunkcji